在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P，边BC上取点Q，边CD上取点M，在边AD上取点N。如果AP+AN+CQ+CM=2

显示全部楼层 · 2011-9-25 20:03:10

在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P,边BC上取点Q,边CD上取点M,边AD上取点N,如果PM⊥QN,求AP+AN+CQ+CM的值答案 AP+AN+CQ+CM的值为2
AP+AN=1，CQ+CM=1设PM、QN交于O，连接AO、BO、CO、DO，证三角形全等，可得三角形BOP、三角形AON全等，即对应边BP、AN相等，那么AP+AN=AB=1，同理CQ+CM=1看看这个，反过来就可以了。...

千问 · 2011-9-25 20:03:10

假设PM与QN不垂直由于是正方形，AB与CD平行，AD与BC平行，当PM与QN不垂直时，通过计算AP，AN，CQ，CM的长度很容易得出AP+AN+CQ+CM不等于2所以假设不成立。故PM垂直于QN...