在三棱锥P-ABC中,E,F,O分别为PA,PB,AC中点,G为OC中点,证明:FG//平面BOE

显示全部楼层 · 2012-9-19 21:56:00

取BC中点H,连接FH,HG，因为FH//PC,EO//PC,所以FH//EO又因为GH//OB，所以平面FGH//平面BOE所以FG//平面BOE...

千问 · 2012-9-19 21:56:00

设BE和AF交于点H，连接OH，在等边三角形△ABD中，E、F分别是AD、BD的中点，所以H为重心， AH/AF=2/3，又O为AC中点，G是OC的中点，所以 AO/AG=2/3，在三角形AFG中， AH/AF=2/3=AO/AG，所以HO∥FG，HO∥平面BOE，所以FG∥平面BOE．...