设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇数,又f(x)在(0,+∞)上是减函数且f(x)<0

显示全部楼层 · 2011-9-23 22:43:17

(1)因f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)F(-x)=1/f(-x)=-1/f(x)=-F(x)所以F(x)是奇函数(2)设x1-x2>0f(x)在(0,+∞)上是减函数且f(x)f(x2)>0F(x1)-F(x2)=1/f(x1)-1/f(x2)=[f(x2)-f(x1)]/[f(x1)f(x2)]由f(x1)>f(x2)>0知f(x2)-f(x1)0所以F(x1)-F(x2)<0即F(x1)<F(x2)所以F(x)在(-∞,0)上是增函数...

千问 · 2011-9-23 22:43:17

1，F（-x）=1/f(-x)=-1/f(x)=-F（x）且定义域关于原点对称，所以奇函数2，f(x)在（0，+00）减函数，又因奇函数，所以f(x)在定义域上单调减
又F(x)=1/f(x).所以F（x）在定义域上单调增，在（-00，0）上增...

千问 · 2011-9-23 22:43:17

(1):F(-x)=1/f(-x)=-1/f(x)=-F(x),故函数F（x）是奇函数。（2）：设x1<x2<0;F（x1）-F（x2）=1/f(x1)-1/f(x2)=[f(x2)-f(x1)]/[f(x1)f(x2)].因为f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,又f(x)在(0,+∞)上是减函数且f(x)<0，所以，f(x)在(-...