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数列问题

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2 | 2011-9-24 06:29:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

1. Sn=2/2+3/2^2+4/2^3+....+(n+1)/2^n2Sn=2+3/2+4/2^2+....+(n+1)/2^(n-1)2Sn-Sn=2+1/2+1/2^2+.....+1/2^(n-1)-(n+1)/2^nSn=2+(1/2)*[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-(n+1)/2^n=2+1-1/2^(n-1)-(n+1)/2^n=3-(n+3)/2^n2. Sn=3an+1(1) n=1时 S1=3a1+1 所以a1=1/2(2) n>1时S(n-1)=3a(n-1)+1所以an=Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)an=(3/2)a(n-1)所以{an}是公比...

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千问 | 2011-9-24 06:29:13 | 显示全部楼层

Sn=3an+1 (1)S(n-1)=3a(n-1)+1(2)(1)-(2):s(n)-s(n-1)=3a(n)-a(n-1)a(n)=3a(n)-3a(n-1)a(n)=1.5a(n-1)所以为等比a(1)=s(1)=3a(1)+1a(1)=-0.5a(n)=-0.5*1.5^(n-1)...

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