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如何利用简单知识证明SIN N 发散？

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1 | 2011-9-24 23:03:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

我尝试反证法证明一下首先sin（a+1）-sina=sin（a+1/2-1/2）-sin（a+1/2-1/2）=2sin1/2 *cos（a+1/2）sin（a+2）-sin（a+1）=2sin1/2 *cos（a+3/2）下面开始证明：假设数列不发散即存在极限，那么上两式左边在a趋近于无穷时=0即lim cos（a+1/2）=0（lim下面那个a趋近于无穷就省略了，下同）且lim cos（a+3/2）=0由于lim cos（a+3/2）=lim cos（a+1/2+1）=lim [cos（a+1/2）*cos1-sin（a+1/2）*sin1]=lim[0-sin（a+1/2）*sin1]=0于是0=lim sin（...

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