高二数学问题！！如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗？

显示全部楼层 · 2011-9-24 19:07:49

数列{an}是等差数列,设公差为d,则an-a(n-1)=d(常数)bn=(1/2)^an,则bn/b(n-1)=[ (1/2)^an]/[ (1/2)^a(n-1)]=(1/2)^(an- a(n-1))= (1/2)^d因为d是常数，所以(1/2)^d是常数，∴数列{bn}是等比数列。...

千问 · 2011-9-24 19:07:49

不妨设an=a1+nd.因为bn=(1/2)^an所以bn+1=(1/2)^an+1bn==(1/2)^an所以（bn+1）/ bn = (1/2)^an+1）/ (1/2)^an = (1/2)^an+1-an==(1/2)^（a1+nd+d-a1-nd)=(1/2)^d因为d是常数故数列{bn}为等比数列...

千问 · 2011-9-24 19:07:49

是简单假设一个特殊情况就能推导出来...

高二数学问题！！ 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗？

高二数学问题！！如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗？