已知一未知量与一位已知量的标量积与矢量积,如何求出未知量？

显示全部楼层 · 2011-9-26 11:12:02

p=|X|*|A|cost|P|=|X|*|A|sint首先，未知量X=A方向上的单位向量乘上X在A上的射影的模+P叉A方向上的单位向量乘上X在矢量（P叉A）上的射影的模。事实上，P叉A方向即A在X一侧的垂直方向。相当于把X正交分解了。A方向上的单位向量为：A/|A| ，X在A上的射影的模为：|X|cost=p/|A|P叉A方向上的单位向量为：(P叉A)/(|P||A|)，X在矢量（P叉A）上的射影的模为：|X|sint=|P|/|A|所以，X=A/|A|*|X|cost=p/|A|+(P叉A)/(|P||A|)*|P|/|A|=(pA+P叉A)/|A|^2...

千问 · 2011-9-26 11:12:02

晕~你这标题挺清楚，内容写得有点乱……按我的理解，是已知A·x=p, A叉积x=P,用A,p,P表达x.设坐标原点是O,向量x=OX. 首先，A叉积x=P说明x⊥P且(A,x,P)为右手定向的。故点X位于过O与P垂直的一个半平面中。设x与A的夹角为t. 则由点积、叉积模的公式：|x|*|A|cost=p; |x|*|A|sint=|P...

千问 · 2011-9-26 11:12:02

你的题目是，已经内积a · x ,外积a×x ，和向量a，求向量x根据外积二重公式，a × (b × c) = b(a · c) ? c(a · b)那么有，a×（a×x）= a（a · x）-x（a · a）因此x= [a（a · x）-a×（a×x）]/（a · a）其中·代表内积符号，×代表外积运算符号...

千问 · 2011-9-26 11:12:02

p=A·X; P=A×X p=|X|*|A|cost..........(1), |P|=|X|*|A|sint.........(2)(sina)^2+(cosa)^2=1推出(1)^2+(2)^2=|X|^2*|A|^2=|p|^2+|P|^2求出|X|,costsint然后根据向量积求矢量X...

千问 · 2011-9-26 11:12:02

内积=A的膜X已知量的膜X正弦叉积=A的膜X已知量的膜X余弦正弦余弦的平方和为1，解出A的膜，带入上式求出正弦，就可求出夹角，这样未知量的大小，方向都可以求出来了望采纳O(∩_∩)O谢谢...