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证明（a+b）的绝对值-（a-b)的绝对值小于等于2倍的b的绝对值

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查看11 | 回复2 | 2011-9-24 23:08:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为|a-b|>=|a|-|b|所以-|a-b|<=|b|-|a|又因为|a+b|<=|a|+|b|所以|a+b|-|a-b|<=|a|+|b|+|b|-|a|=2|b|...
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千问 | 2011-9-24 23:08:19 | 显示全部楼层
证明：|a+b|-|a-b|当a≥0，b≥0，a≥b时，原式=a+b-a+b=2b，当a≥0，b≥0，a<b时，原式=a+b-b+a=2a<2b，当a<0，b<0，a≥b时，原式=-a-b-a+b=-2a<-2b=2|b|，当a<0，b<0，a<b时，原式=-a-b-b+a=-2b=2|b|，当a≥0，b<0，a+b≥0时，原式=a+b-...
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