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1.证明函数f(x)=X的平方-2x+b在区间x≥1上是增函数。 2.求函数f(x)=-x(x-a) x∈〔-1，1〕的最大值

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查看11 | 回复1 | 2011-9-25 01:47:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.设 x1>x2>=1 f(x1)-f(x2)=x1^2-2x1+b-(x2^2-2x2+b)=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x20=（x1+x2-2)(x1-x2)因为 x1>x2所以 x1-x2>0 因为x1>x2>=1所以 x1+x2>2 所以 (x1+x2-2)>0所以 f(x1)-f(x2)>0所以x>=1上增函数2、f(x)=-x(x-a)=-(x-a/2)^2+a^2/4 对称轴为x=a/2当a/2>=1 即a>=2时 max=f(1)=a-1当a/2<=-1 即a<=-2 max=f(-1)=-1-a当a/2在[-1,1]上 -2<a<2 时 max=f(a/2)=a^2/4...
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