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设实数a不等于0，且函数f（x）=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1，求a.

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查看11 | 回复4 | 2011-9-26 23:58:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
晚上做的，相机拍的照还有影子呢。...
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千问 | 2011-9-26 23:58:20 | 显示全部楼层
解：f（x）=a(x^2+1)-(2x+1/a)则：
f（x）=ax^2+a-2x-1/a
f（x）=ax^2-2x+(a-1)/a有最小值-1 （a=！0）；
所以函数抛物线图开口向上，且顶点坐标为（1/a,1-2/a）
即1-2/a=-1
a=1...
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千问 | 2011-9-26 23:58:20 | 显示全部楼层
化简为=a(x-1/a)^2-2/a+a 即a-2/a=-1得a=-2或1...
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千问 | 2011-9-26 23:58:20 | 显示全部楼层
韦达定理。...
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