如图，三角形ABC中，AC=BC，角C=20度，又点N在BC上，且满足角BAM=50度，角ABM=60度，求角NMB？

显示全部楼层 · 2011-9-26 20:56:28

答案：30°解析：由已知条件知∠CAB=∠CBA= =80°=∠CBA，从而∠ANB=180°－∠ABN－∠BAN=50°=∠NAB，即△BAN为等腰三角形，AB=BN，又在△ABM中，∠AMB=180°－∠MAB－∠ABM=180°―80°―60°=40°，作等腰△BAD，使BD=BA，则BD=BN，如图，又∠ABD=180°－2∠CAB=20°知，∠DBN=80°－20°=60°，△BDN为等边三角形，BD=DN，在△BDM中，∠DBM=∠DMB=40°，故DM=DB=DN，又得△DMN为等腰三角形，由∠MDN=180°―∠ADB－∠BDN=180°－80°－60°=40°知，∠DMN= （180°－∠MDN）=70...

千问 · 2011-9-26 20:56:28

在AB上取F，使∠FCB=∠DBC=60°,交BD于O，连接FD，E0. 通过作图，与已知条件，可知一些结果： ∠ECB=∠BEC=50°,△BOC为等边△,△FOD为等边△.则BC=BO=BE,∵∠A=20°∴∠EBC=80° ∠OBC=60,∴∠EBO=20°∴∠EOD=100° 又∵∠EOD=60°∴∠E0F=40°=∠0F...

千问 · 2011-9-26 20:56:28

答案：30°解析：由已知条件知∠CAB=∠CBA= =80°=∠CBA，从而∠ANB=180°－∠ABN－∠BAN=50°=∠NAB，即△BAN为等腰三角形，AB=BN，又在△ABM中，∠AMB=180°－∠MAB－∠ABM=180°―80°―60°=40°，作等腰△BAD，使BD=BA，则BD=BN，如图，又∠ABD=180°－2∠...

千问 · 2011-9-26 20:56:28

你的题目错了吧，这是一个等腰三角形！那里来的M？请把题该清楚之后再问。...