在等比数列{An}里，若A7-A5=A6+A5=48，求A1，q,S10。

显示全部楼层 · 2011-9-25 21:38:56

(a7-a5)/(a6+a5)=(q^2-1)/(q+1)=1 所以，q= 2 或 -1(舍) a5+a6=a1(q^4+q^5)=48 将q= 2 代入上式得，a1=1 所以，s10=a1(1-q^10)/(1-q)=1023...

千问 · 2011-9-25 21:38:56

a7-a5=a1q^6-a1q^4=a1q^4(q^2-1)=48.....(1) a6+a5=a1q^5+a1q^4=a1q^4(q+1)=48.......(2) (1)/(2)得 q-1=1q=2 而a1q^4(q+1)=48,则a1*2^4(2+1)=48 a1=1 S10=a1(1-q^10)/(1-q) =1023...

千问 · 2011-9-25 21:38:56

a1q^5(q-1)=2*a1*q^4q(q-1)=2q^2-q-2=0q=2,q=-1for q=2 a1=1for q=2, no answer...

千问 · 2011-9-25 21:38:56

可设An=A1*q?(n-1),带入得A1q?6-A1q?4=A1q?5+A1q?4=48,得q2+q-2=0,q=-1orq=2,带入q=-1得A1*(-1)?6-A1*(-1)?4=48→A1不存在，带入q=2，A1*2?6-A1*2?4=48,A1=1，...