已知函数f(x)是奇函数，f(x-1)是偶函数，且f(0)=0,求f(4). 要有详细的分析过程。

显示全部楼层 · 2011-9-26 08:13:18

f(4)=0f(x)是奇函数， f(-x)= - f(x)
(1)所以 f(4)=f(-4)
f(2)=-f(-2)f(x-1)是偶函数 f(-x-1)=f(x-1) (2)
令x=-3
f(-4)=f(2)
令x=-1
f(0)=f(-2)所以 f(4)=-f(-4)=-f(2)=f(-2)=f(0)=0...

千问 · 2011-9-26 08:13:18

f(0)=
因1-1=0f(1-1)=
因：偶
f(-1-1)=
f(-2)=
因：奇
...