几何概型中的安灯问题的概率到底该如何计算才正确？

显示全部楼层 · 2011-9-26 15:48:24

如图用枚举法列出所有可能的情况因为开始假设的前提条件是A<C<D<B因此前六种情况概率之和为1 不考虑后六种情况这样 AC BD之间距离都不小于40的概率就是1/6 如果将ACDB的顺序去掉仍然要求 AC BD之间的距离不小于40 这样则12种情况均考虑在内观察得概率为5/12 如果根本不区分CD就是2盏路灯距离任何一边都要大于等于40 比如说C=D=X这样的话 12种情况合并为6种其中还是只有1/6的概率满足条件...

千问 · 2011-9-26 15:48:24

C，D只能是在中间的40米范围内，概率1/3，而C在D前面的概率为1/2，同时满足这两个条件，概率为1/6，去掉顺序条件结果就是4/9...