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已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2，且a1=1，则通项公式为？

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3 | 2011-9-26 13:04:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

a(n+1) = a(n)
+ lg2a(n)
= a(n-1) + lg2a(n-1)= a(n-2) + lg2...a(2)
= a(1) + lg2a(n+1) - a(1) + ( a(n) + a(n-1) + ... + a(2) + a(1) ) = ( a(n) + a(n-1) + ... + a(2) + a(1) )+ n*lg2a(n+1) - a(1) = n*lg2a(n+1)= n*lg2 + a(1) = ((n+1) - 1)*lg2 + a(1)a(n) =(n -1)*lg2 + a(1) = (n-1)*lg2 + 1...

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