如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E,F分别是对角线BD,AD的中点.说明EF⊥AC的理由。

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∵∠BCD=90°，∴四边形ABCD为矩形，∵AF=1／2AD，∠ADB=∠EDF，DF=1／2BD，∴⊿DFE∽⊿DAB，又∵∠BAD=90°,∴BA⊥AD,∴EF⊥BD,∵BD,AC为矩形对角线，∴BD⊥AC,∴EF⊥AC....

千问 | 2011-9-27 18:23:09 | 显示全部楼层

在Rt△ABD与Rt△BDC中，DB是Rt△ABD与Rt△BDC的斜边，连接AE,CE，AE,CE是斜边DB的中线则AE=DE=CE.∴∠EFA=∠ECF.又∵AE=AC.∴△AEC是等腰三角形，∵EF是△AEC的中线.∴EF是底边AC的高.则EF⊥AC....

千问 | 2011-9-27 18:23:09 | 显示全部楼层

垂你妹啊垂...

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