怎样证明f(x)=x＊sinx在（0，正无穷）上是无界函数

显示全部楼层 · 2011-9-27 08:11:09

∵f（x）＝xsinx，　∴f（x）/x＝sinx。显然，－1≦sinx≦1，　∴－1≦f（x）/x≦1，　又x＞0，　∴－x≦f（x）≦x。∵x的取值是上无界的，　∴f（x）既下无界，也上无界，　∴f（x）是无界函数。...

千问 · 2011-9-27 08:11:09

k为任意整数，并趋于正无穷大时，x=2kπ+π/2,f(x)=2kπ+π/2趋于正无穷大x=2kπ-π/2 ,f(x)=-2kπ+π/2 趋于负无穷大因此f(x)为无界函数。...