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你能说明5的2005次方-5的2003次方一定是600的倍数吗

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查看11 | 回复3 | 2011-9-28 08:35:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
所以5的2005次方-5的2003次方一定是600的倍数...
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千问 | 2011-9-28 08:35:30 | 显示全部楼层
5^2005 - 5^2003=5^(2001+4)- 5^(2001+2)=(5^4-5^2) * 5^2001 =600 * 5^2001所以一定是600的倍数...
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千问 | 2011-9-28 08:35:30 | 显示全部楼层
因为，5^2005-5^2003=5^2003(5^2-1)=5^2003x24=5^2001x5^2x24=5^2001x25x24=5^2001x600所以，5^2005-5^2003一定是600的倍数且是5^2001倍...
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