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求证：函数f(x)=-1/x-1在区间（-∞，0）上是单调增函数

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查看11 | 回复3 | 2011-9-27 21:35:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
去数T，满足T属于（-无限，0），有F（T）=-1/T-1，再取是A=T-1，当F（A）-F（T）=-1/T-1+（-1/T-2）=3/（T-1）（T-2）
又（T-1）（T-2）>0,所以等式大于0，又T>A,所以函数呈增函数...
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千问 | 2011-9-27 21:35:31 | 显示全部楼层
f'(x)=1/(x-1)^2，在区间（-∞，0）上>0，所以函数f(x)=-1/x-1在区间（-∞，0）上是单调增函数...
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千问 | 2011-9-27 21:35:31 | 显示全部楼层
用定义法，或导数法易证。...
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