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数学问题

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2 | 2011-9-27 21:53:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

若g（x）=x^2+ax+b，则g（（x1+x2）/2）小于等于1/2g（x1）+1/2g（x2）g（（x1+x2）/2）=（（x1+x2）/2）2+a（（x1+x2）/2）+b=(x12+2x1x2+x22)/4+a/2 x1 +a/2 x2 +b=1/4 x12 + 1/2 x1x2 +1/4 x22 + a/2 x1 +a/2 x2 +b1/2g（x1）+1/2g（x2）= 1/2 (x12+ax1+b+ x22+ax2+b)=1/2x12 +a/2x1 +1/2x22 +a/2x2 +b令g（（x1+x2）/2）-(1/2g（x1）...

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千问 | 2011-9-27 21:53:41 | 显示全部楼层

1.g((x1+x2)/2)=(3x/2)^2+a(3x/2)+b=(9x^2+6ax+4b)/4
1/2g(x1)+1/2g(x2)=(x^2+ax+b)/2+(4x^2+2ax+b)/2=(10x^2+6ax+4b)/4故前者小于后者...

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