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一个几何证明

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查看11 | 回复4 | 2011-9-27 23:38:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
结论是错的，否则能推出过椭圆两焦点间任意一点的任意一条弦都被椭圆平分，是不成立的...
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千问 | 2011-9-27 23:38:07 | 显示全部楼层
反例，如图...
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千问 | 2011-9-27 23:38:07 | 显示全部楼层
过A、C分别作AE、CF垂直BD证明：因：AB+AD=CB+CD所以△ABD与△BCD的周长相等则：根据海伦公式得△ABD与△BCD面积相等所以：AE＝CF（同底面积相等则高相等）在RT△AOE和RT△COF中有∠AEO＝∠CFO=90度、∠COF＝∠AOE（对角相等）、AE＝CF所以：RT△AOE和RT△COF全等 ...
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千问 | 2011-9-27 23:38:07 | 显示全部楼层
看看有用不...
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