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f（x+y）=f(x)+f(y)中，当x=y=0时，f(0)=f(0)+f(0),为什么f(0)=0?

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4 | 2011-9-28 21:59:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)+f(0)-f(0)=0所以f(0)=0把f(0)当做整体看就OK了...

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千问 | 2011-9-28 21:59:06 | 显示全部楼层

f(0)=2f(0) （1）此时, 如果f(0)≠0那么（1）两边除以f(0)将得到：1 ＝ 2因此，f(0)必须等于0！...

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千问 | 2011-9-28 21:59:06 | 显示全部楼层

只有0+0才能等于本身0...

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千问 | 2011-9-28 21:59:06 | 显示全部楼层

f(0)+f(0)=2*f(0)=f(0)故f(0)=0....

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