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an=5an-1 -6bn-1,bn=3an-1 -4bn-1, (n>=2)且a1=a,b1=b,求通项an和bn

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查看11 | 回复1 | 2011-9-29 12:21:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
将上面两个递推式作差：a(n)-b(n)=2a(n-1)-2b(n-1)那么[a(n)-b(n)]/[a(n-1)-b(n-1)]=2,且a1=a,b1=b,那么数列a2=5a-6b,b2=3a-4b,a2-b2=2a-2b[a(n)-b(n)]是以2(a-b)为首项，公比为2的等比数列。则a(n)-b(n)=2(a-b)2^(n-2)(n>=2)显然当n=1时，也成立，这样a(n)-b(n)]=（a-b）2^n(n>=1)然后从上面两式求出a(n)，你入上式，就得到b（n）的递推式，再求出b(n)即可。后面计算就省略了，自己算吧。...
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