急！！！函数f(x)=|ax+1|-a|x-1/a|，(a不等于0) 试判断f(x)的奇偶性

显示全部楼层 · 2011-9-29 09:44:24

f(x)=|ax+1|-a|x-1/a|f(-x)=|-ax+1|-a|-x-1/a|=|ax-1|-a|x+1/a|a>0时,f(-x)=a|x-1/a|-|ax+1|=-f(x) 为奇函数最小值为负无穷大a0 为偶函数最小值是2...

千问 · 2011-9-29 09:44:24

f(x)=|ax+1|-a|x-1/a|f(-x)=|-ax+1|-a|-x-1/a|=|ax-1|-a|x+1/a| 当a>0时,f(-x)=a|x-1/a|-|ax+1|=-f(x) 是奇函数最小值为负无穷大当a0 是偶函数最小值是2 貌似上边...

千问 · 2011-9-29 09:44:24

这道题直观上为两个绝对值=式，由于绝对值式子有偶性，易比较出f（x）与f（-x）的关系，所以将a放入绝对值号里易比较出来所以当a>0时f（x)=|ax+1|-a|x-1/a|=1ax+1|-|ax-1|=(ax+1)-(ax-1) ()当绝对值用f（-X)= （-ax+1）-（-ax-1）=（ax-1）-（ax+1）=-f（x）为奇函数当x<-1...