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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道数学题 群论

一道数学题 群论

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查看11 | 回复4 | 2012-7-14 20:33:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果有p阶群,那么一定有2阶群,(这里的2阶群为p阶群的商群)那么我们假设p中无2阶群,设该群为X那么方程e=xy{x,y belongs to X}，除x=y=e外，无x=y的其它解，而X内除e以外，剩余2p-1个元素， 方程e=xy 在X中的所有解的个数应该为偶数个，这导出矛盾。即至少存在m！=e，使得e=mm，成立。记S:{e,m}，T=X/S，则T为X的p阶子群。证毕。...
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千问 | 2012-7-14 20:33:41 | 显示全部楼层
可参考http://ishare.iask.sina.com.cn/f/17646494.html下的P68页（书上页码是58页）子群的阶一定整除有限群的阶。用了旁集来证明。...
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千问 | 2012-7-14 20:33:41 | 显示全部楼层
这个~~~...
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千问 | 2012-7-14 20:33:41 | 显示全部楼层
好难...
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