已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域

显示全部楼层 · 2011-10-5 23:44:30

楼上的二货，你做错了正好我今天的作业，给你发发因为是偶函数所以f（-x）=f（x）于是乎带进去：ax2-bx+3a+b=ax2+bx+3a+b再于是乎b=0因为是偶函数所以定义域关于原点对称所以a-1=-2a于是乎a=1/3于是乎f（x）=1/3x2+1于是乎定义域是【-2/3,2/3】所以解析式知道了，定义域也知道了所以值域就是【1,31/27】...

千问 · 2011-10-5 23:44:30

∵f(X)是偶函数 ∴f(-X)=f(X),f(0)=0 ∴3a+b=0,b=-3a 把解析式配方为：f(X)=a[X+b／(2a)]2-(b-12a2-4ab)／(4a2) ∴二次函数的对称轴：X=-b／(2a)=3／2 此时，Y=-(b-12a2-4ab)／(4a)=3／4 ∴二次函数图像的...

千问 · 2011-10-5 23:44:30

已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1,2a],求a,b的值?解：∵f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数∴f(x)=f(-x)∴ax^2+bx+3a+b=ax^2-bx+3a+b∴b=0∵无论是奇函数还是偶函数定义域都关于原点对称∴[(a-1)+2a]/2=0∴a=1/3...