鸡兔同笼,数一数,一共有8个头,26只脚，鸡和兔各有多少只？

显示全部楼层 · 2009-6-27 21:49:39

我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）...

千问 · 2009-6-27 21:49:39

方程学过吧，设鸡x只，兔就有8-x脚加起来2x+4(8-x)=26解出来x=3 所以鸡3只兔5只...

千问 · 2009-6-27 21:49:39

方程法：设鸡x只，则兔（8-x）只2x+4(8-x)=26x=3所以8-x=5答：鸡3只兔5只非方程法：假设全是鸡，则脚应有8*2=16只先26只脚，多出26-16=10只脚又因为每只兔比每只鸡多2只脚所以兔的个数=10/2=5所以鸡有8-5=3只答：鸡3只兔5只...

千问 · 2009-6-27 21:49:39

方程法：设鸡x只，则兔（8-x）只2x+4(8-x)=26x=3所以8-x=5答：鸡3只兔5只非方程法：假设全是鸡，则脚应有8*2=16只先26只脚，多出26-16=10只脚又因为每只兔比每只鸡多2只脚所以兔的个数=10/2=5所以鸡有8-5=3只答：鸡3只兔5只...

千问 · 2009-6-27 21:49:39

解法是：方法一：8×4=32（只）
方法二：8×2=16（只）
32-26=6（只）
26-16=10（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：10÷2=5（只）
兔：8-3=5（只）
鸡: 8-5=3（只...