公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等。类型一归纳—猜想—证明由数列的递推公式可写出数列的前几项,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个通项公式,最后用数学归纳法证明.类型二“逐差法”和“积商法”(1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子:a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1),且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“逐差法”.(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1,2,3,…,n-1,得n-...
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