若f(x)是以2为周期的偶函数，且当x属于（0,1）时，f(x）=2^x-1 (1)求x属于（-1,0）并（0,1）时，f(x)的解

显示全部楼层 · 2011-9-30 17:09:54

当x∈(0, 1)时-x∈(-1, 0)f(-x)=2^(-x)-1=(1-2^x)/2^x即x∈(-1, 0)时f(x)=(1-2^x)/2^x(1) 解析式f(x)=(1-2^x)/2^x
(-1<x<0)
=2^x-1
(0<x<1)(2) log2 12=log2 (4*3)=2+log2 3∈(3, 4)所以(log2 12)-4∈(-1, 0)f(x)是以2为周期的偶函数则f(-x)=f(x)
f(x)=f(x+2)所以f(log2 12)=f[(log2 12)-4]=[1-2^(log2 12-4)]/2^(log2 ...

千问 · 2011-9-30 17:09:54

设x属于（-1,0）,则 -x属于（0,1）,f(-x）=2^(-x)-1=f(x),...................偶函数3<log2^12<4 ,所以f（log2^12)=f（log2^12-4)=2^[-（log2^12-4)]-1=4/3-1=1/3...

千问 · 2011-9-30 17:09:54

（1）当x属于（-1,0）时，f(x)=f(-x)=2^(-x)-1当x属于（0,1）时，f(x）=2^x-1（2）log2^12=4+log2^(12/16)f(log2^12)=f(log2^(3/4))=4/3-1=1/3...

千问 · 2011-9-30 17:09:54

(1) f(x)=2^|x|-1 ,x属于（-1,0）并（0,1）(2) f（log2^12)=1/3解：（1）因为x属于（0,1），令t=-x，则t属于（-1,0），将x=-t代入f(x)=2^x-1
得f(-t)=2^(-t)-1 ,因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x),故f(t)=f(-t)=2^(-t)-1,t属...

千问 · 2011-9-30 17:09:54

你画图，结合偶函数和周期函数的特点，解析式就有了。...