2乘4乘8……乘100 分之 1乘3乘5……乘99 与 10分之1 比谁大

显示全部楼层 · 2009-6-17 09:13:05

令A=1*3*5*----*99/2*4*6*----*100=1/2*3/4*5*6*----*99/100B=2/3*4/5*6/7*-----*100/101B>AA*B=1*2*3*----*100/2*3*4*----101=1/101<1/10*1/10A*A<A*B<1/10*1/10所以A<1/10...

千问 · 2009-6-17 09:13:05

2乘4乘8……乘100 分之 1乘3乘5……乘99=(1/2)*(3/4)*…*(99/100)，不妨管它叫a。现在看这么一个分数，设为b：(2/3)*(4/5)*…*(98/99)那a*b正好等于1/100。现在比较a和b的大小，分别看每一项：(1/2)<(2/3),(3/4)<(4/5),…,(97/98)<(98/99)，然后a...