已知△ABC中∠B=∠C,D是BC边的中点

显示全部楼层 · 2009-6-17 11:21:51

（1）过D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F,则DE,DF分别是D到AB，AC的距离因为∠B=∠C,BD=CD,∠BED=∠CFD=90°所以RT△BED≌RT△CFD所以DE=DF即D到AB，AC的距离相等（2）因为DE=DF,AD=AD，∠AED=∠AFD=90°所以RT△AED≌RT△AFD(3)因为RT△AED≌RT△AFD所以∠BAD=∠CAD所以AD为∠BAC的平分线所以P到AB，AC的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）...

千问 · 2009-6-17 11:21:51

(1)相等从条件看 △ABC是等腰三角形所以底边中点到两条腰的距离相等当然证明BDE和CDF全等也行（2）全等 AD公共边DE DF垂直两直角相等还有角BAD和CAD相等证明，△AED与AFD全等（3）相等和（1）一样用证明全等去证明...

千问 · 2009-6-17 11:21:51

1. 相等，BDE全等CDF2. 全等，边边边3. 相等，APE'全等APF'...