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经过抛物线y^2=2p(x+2p)(p大于0)的顶点A作互相垂直的两直线分别交抛物线于BC两点求BC中点M的轨迹方程

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查看11 | 回复1 | 2011-10-1 16:38:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
设M(x,y)，B(x1, y1)，C(x2,y2)，
x>-2p 由于M是B、C的中点，可知
2x=x1+x2；2y=y1+y2 .............①B、C在抛物线上，可知
y1^2=2p(x1+2p)；y2^2=2p(x2+2p)............②AB垂直AC，即kABkAC+1=0知
y1y2/(x1+2p)(x2+2p)+1=0...............③由①②③可解得y^2=px即为所求点M的轨迹方程...
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