判断函数奇偶性, f(x)=lg(1+x)/(1-x), 要过程

显示全部楼层 · 2011-10-1 14:59:27

显然是奇函数。首先养成好习惯：定义域优先，是(-1,1)。然后根据定义化简：f(-x)=lg(1-x)/(1+x)=lg[(1+x)/)1-x)]^-1=-lg(1+x)/(1-x)（这一步是根据对数函数性质化出的）=-f(x)。所以f(x)是奇函数。...

千问 · 2011-10-1 14:59:27

f(-x)=lg(1-x)/(1+x)=-lg(1+x)/(1-x)=-f(x)又因为定义域为-1<x<1 关于原点对称所以为奇函数...

千问 · 2011-10-1 14:59:27

f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]f(x)+f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]×lg[(1+x)/(1-x)]=lg{[(1+x)/(1-x)]×[(1-x)/(1+x)]}=lg1=0所以原函数为奇函数...

千问 · 2011-10-1 14:59:27

f(x)=-f(-X)的就是偶图像关于y轴对称，lg(1-x)-lg(1+x)中用-x带入，最后把能提取的符号提到外面跟原来的函数式子比较...

千问 · 2011-10-1 14:59:27

f(-x)=lg(1-x)/(1+x)=lg[(1+x)/(1-x)]^(-1)
=- lg(1+x)/(1-x)=-f(x) 所以f（x）是奇函数...