高二数学数列问题

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3 | 2011-10-1 15:55:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：为了区别出下标，我用An代替你原先的an
∵ S(n+1)+Sn＝kA(n+1)
...............①
∴当n≥2时，有Sn+ S(n-1)＝kAn.......②
两式相减，得 [S(n+1)－Sn] + [Sn－S(n-1)]＝kA(n+1)－kAn
即A(n+1) +An ＝kA(n+1)－kAn，整理得，(1+k)An＝(k－1)A(n+1)
(n≥2)，
而 | k | > 1 且已知 An≠ 0，所以上式可以写作A(n+1)＝(k+1)/(k-1)· An
(n≥2)，
...

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