已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角点P在射线OM上滑动，两直角边分别于OA,OB交于C,D。

显示全部楼层 · 2011-10-1 19:25:53

证明:作PE垂直OA于E,PF垂直OB于F.又OE垂直OF,则四边形OEPF为矩形;又OM平分角AOB,则PE=PF,即四边形OEPF为正方形,角EPF=90度=角CPD.故角CPE=角DPF;又角PEC=角PFD=90度;PE=PF.则⊿PEC≌⊿PFD(ASA),得PC=PD....

千问 · 2011-10-1 19:25:53

解：PC与PD相等．理由如下：过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．∵OM平分∠AOB，点P在OM上，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等）又∵∠AOB=90°，∠PEO=∠PFO=90°，∴四边形OEPF为矩形，∴∠EPF=90°，∴∠EPC+∠CPF=90°，又∵∠CPD=90°，...

千问 · 2011-10-1 19:25:53

解：（1）PC=PD．（4分）（2）过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，∴∠CFP=∠DEP=90°，（6分）∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF，（7分）∵∠1+∠FPD=90°，（直角三角板）又∵∠AOB=90°，∴∠FPE=90°，∴∠2+∠FPD=90°，∴∠1=∠2，（9分）在△CFP和△DEP中...

千问 · 2011-10-1 19:25:53

过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，∴∠CFP=∠DEP=90°，∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF，∵∠1+∠FPD=90°，又∵∠AOB=90°，∴∠FPE=90°，∴∠2+∠FPD=90°，∴∠1=∠2，在△CFP和△DEP中∠CFP=∠DEPPE=PF∠1=∠2，∴△CFP≌△DEP（AS...