1)证明: 如果x^2+3X是奇数,则X是奇数 2)证明: 如果X^3是无理的,则X是无理的

显示全部楼层 · 2011-10-2 10:18:25

(1),证明，反设X是偶数，则x^2+3x=x(x+3)是偶数，与已知矛盾，故反设不成立，即X是奇数（2）证明，反设X是有理数，设X=p/q((p,q)=1.p,q,为整数）=>x^3=p^3/q^3 ((p^3,q^3)=1.p^3,q^3,为整数）=>x^3为有理数，与已知矛盾故反设不成立，即 X是无理数证毕...