若函数f(x)的导函数为f'(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(logax))(0<a<1)的单调递减区间是

显示全部楼层 · 2011-10-2 10:35:24

由f'(x)可知，当f'(x)>0即f(x)的单调递增区间：[-无穷，-1]；[0,+无穷]。当f'(x)<0时为递减区间：[-1,0]。而logax,当0<a<1时为单调递减函数，由复合函数的定义知：g(x)的单调递减区间为：[0,+无穷]。因为x的定义为必须大于0。...

千问 · 2011-10-2 10:35:24

解：因为f'(x)=-x^2-x
根据复合函数求导原则：
g'(x)=[-logax(logax+1)]*1/(x*ln a)
解： g'(x)=[-logax(logax+1)]*1/(x*ln a)≤0
∵0＜a＜1
∴lna＜0
又∵x＞0
即解：log...