f(x)=x^2+ax+b,集合A={x丨f(x)=x}={a},求a,b

显示全部楼层 · 2011-10-2 22:04:46

f(x)=x ---> x^2+(a-1)x+b=0所以 x=-(a-1)/2+(√[(a-1)^2-4b])/2 或 x=-(a-1)/2-(√[(a-1)^2-4b])/2由题意得，两根相等所以√[(a-1)^2-4b]=0所以a=1±2√b因为x=a，所以-(a-1)/2=a所以a=1/3因为b是实数，所以b=1/9...

千问 · 2011-10-2 22:04:46

由已知得,X2＋ax＋b=2x即X2＋﹙a－2)x＋b=0△=﹙a－2)2－4b≥0∴﹙a－2)2≥4b≥0即b≥0根据韦达定理,得x1＋x2=﹣﹙a-2)x1·x2=b又∵集合A={x丨f(x)=2x}={a}∴X2＋﹙a－2)x＋b=0的解是x1=x2=a∴﹣﹙a-2)...