数学题问题如下

显示全部楼层 · 2011-10-3 00:37:08

1.f(x)=ln(x-1)+x2/2-ax定义域是(1,+∞)f'(x)=1/(x-1)+x-a因为f(x)存在单调减区间所以f'(x)3即实数a的取值范围是{a|a>3}2.对a进行分类讨论由前面我们知道当a≤3时f(x)是单调递增的函数f(x)在[2,+∞)上的最小值是f(t)那么t=2当a>3时显然f'(2)=1/(2-1)+2-a=3-a0 f'=1/(x-1)+x-af'=1/(x-1)+(x-1)+1-a>=2+1-a=3-a∴在定义域上不可能纯单调递减当a≤3 时单调递增题目有问题吧还是函数没表达清楚呀当a≤3 时f(x)在（1，正∞）上递增但因f(1)为﹣∞，所以不存在最小值当a＞3 时令f'=0 可解出两个解 x={...

千问 · 2011-10-3 00:37:08

1.求导数是一种常用的求单调区间方法。f(x)导数为：a/(a+ax) -2x. 令其=0，整理2ax^2+2x-a=0解得方程根为（-2+√4+8a^2）/4a 另外一个跟不满足x属于(0,1]舍去。因为：0<x<（-2+√4+8a^2）/4a 时，f(x)的导数大于0，故这是单调递增区间。（-2+√4+8a^2）/4a <x<1时，f(x)导数小...

数学题 问题如下

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