数学题1/5+1/5^2+1/5^3+1/5^4+1/5^5+............+1/5^2008

显示全部楼层 · 2011-10-3 09:27:22

设S=1/5+1/5^2+1/5^3+1/5^4+1/5^5+............+1/5^2008
……（1）则 5S=1+1/5+1/5^2+1/5^3+1/5^4+1/5^5+............+1/5^2007
……（2）（2）-（1），得4S=1-1/5^2008S=（1-1/5^2008）/4...

千问 · 2011-10-3 09:27:22

等比数列，公式sn=a1*(1-q^n)/(1-q) ,q≠1；所以上面=1/5 * (1-1/5^2008) / (1-1/5)=(1-1/5^2008) /4...

千问 · 2011-10-3 09:27:22

等比数列求和公式s=a1（1-q^n)/(1-q)=1/5(1-1/5^2008)/(1-1/5)=(1-1/5^2008)/4...

千问 · 2011-10-3 09:27:22

1/4 - 1/（5^2009-5^2008）...