已知二次函数f(x)=ax方+bx(a,b位常熟,且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根。

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查看11 | 回复1 | 2011-10-3 14:56:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)由f(-x+5)=f(x-3), f(x)的图象关于x=(5-3)/2对称, -b/2a=1. ① 又方程f(x)=x有等根, 即ax^2+bx=x, ax^2+(b-1)x=0有等根0, x=(1-b)/a=0. ② 由①②得 a=-1/2,b=1. 故f(x)=-1/2·x^2+x (2)分三类情况1.在单调增区间x=1/2解方程租3y=-(1/2)x^2+x3x=-(1/2)y^2+y无解3.包含最大点(1/2,3/8)则3n=3/8,n=1/8m<n=1/...
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