高2几何问题!!!

显示全部楼层 · 2006-3-19 11:03:38

简单啊！△ABC所在平面α外一点P到这个三角形三个顶点的距离都等于14，那么点P在平面α的射影就是△ABC的重心。在△ABC中，用余弦定理可求出BC的长度为21，再用正弦定理可求出△ABC的外接圆的半径为7√3，最后，外接圆半径、点P到平面α的距离和斜边成了直角三角形，由勾股定理得解为7。

千问 · 2006-3-19 11:03:38

画图是关键，三个全等形。射影皆相等，余弦第三边。画出外接圆，巧用三角板。半径可得出，求高勾股弦。参考资料：营口吧置顶贴

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千问 · 2006-3-19 11:03:38