sinx/(1+sinx)的值域

显示全部楼层 · 2011-10-3 17:22:03

设f(x)=sinx/(1+sinx)(1) sinx=0时 f(x)=0(2) sinx≠0时f(x)=1/(1+1/sinx)因-1≤sinx≤1所以f(x)最大=f(-1)=1/[1+1/(-1)]=1/0=∞f(x)最小=f(1)=1/(1+1)=1/2故值域为[1/2, +∞)...

千问 · 2011-10-3 17:22:03

令y=sinx/(1+sinx)1/y=1+1/sinx其中－∞＜1/sinx≤－1,1≤1/sinx＜＋∞故－∞＜1/y=1+1/sinx≤0,2≤1/y=1+1/sinx＜＋∞所以－∞＜y=sinx/(1+sinx)≤1/2...

千问 · 2011-10-3 17:22:03

原式=1-1/(1+sinx),sinx的范围是负1到正1，所以此题结果为负无穷到，二分之一...