2009北大自主招生数列题答案

显示全部楼层 · 2009-6-20 19:44:38

25-13=12,41-25=16,故易知d为12与16的公约数，又12与16的最大公约数为4，因此4/d=k(k属于Z),即d=4/k,又（2009-41）/d=1968/(4/k)=492k属于Z,故必在该数列里。（一楼只讨论了d为4的情况，二楼只考虑了d为整数的情况，都不完整，d可以为小数，只要能被4整除即可）...

千问 · 2009-6-20 19:44:38

因为13，25，41为等差数列，25-13=12，41-25=16，d为12，16的最大公约数，即为42009-13=1996，1996/4=499，所以2009在等差数列中...

千问 · 2009-6-20 19:44:38

25和13差12，25和41差16，12和16的公约数为4，则等差数列的公差为4的约数，1或2或4.当公差为4时，2009是此等差数列的一项，故公差为1或2时，2009显然也是等差数列中的一项。...

千问 · 2009-6-20 19:44:38

等差数列的解析式为An=A1+[n-1]d因为13.25.41都在数列之中，又25-13=12；41-25=16所以此数列的最大公差为12与16的最大公约数即4因为2009-13=1996 .1996能被4整除，所以2009为必数列中的一项...