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椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点，且PQ距离为2，求m值

11 |

1 | 2009-6-20 21:03:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

将 y=x+m代入（x^2）/4+y^2=1中整理得5x^2+8mx+4m^2+4m^2-4=0设坐标P(x1,y1) Q(x2,y2)
有两个不等实根所以判别式64m^2-4*5*(4m^2-4)>0```````A所以韦达定理x1+x2=(-8m)/5 x1*x2=(4m^2-4)/5联立可得|x1-x2|=(4根号下(-m^2+5))/5 PQ距离为|x1-x2|*根号2=2两边平方得（16（-m^2+5)/25)*2=4 解得m=正负(根号30)/4 符合A式所以m= 正负(根号30)/4...

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