方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0表示圆，则实数a的取值范围是

显示全部楼层 · 2011-10-3 19:46:22

我们把它配方：x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=(x^2 + ax + a^/4) + (y^2 + 2ay + a^2) + (a^2) * 3/4 + a - 1 =(x + a/2)^2 + (y+a)^2 + (a^2) * 3/4 + a - 1由于 - {(a^2) * 3/4 + a - 1 } 应为圆半径的平方，应该大于零，即 (a^2) * 3/4 + a - 12/3 或 a 0）。方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0∴3a2+4a-4＜0，∴（a+2）（3a-2）＜0，∴-203a2 -4a+1<0(a-1)(3a-1)<01/3<a<1...

千问 · 2011-10-3 19:46:22

-2<a<2/3...