△ABC中,CD⊥AB于D,∠B=2∠A，求证:AD=BD+BC

显示全部楼层 · 2011-10-4 13:18:03

此题完全错误，应该是CD是∠ACB的平分线，∠B=2∠A，求证:AC=BD+BC证明：作∠ADE=∠A 交AC于E∴AE=DE∵∠CED=∠A+∠EDA=2∠A，∠B=2∠A∴∠CDE=∠B∵CD是∠ACB的平分线∴∠ECD=∠BCD又∵CD=CD∴⊿CED≌⊿CBD∴CB=CE，ED=DB∵AC=CE+AE，AE=DE=DB∴AC=BC+BD【此证明供你参考】...

千问 · 2011-10-4 13:18:03

证明：在BD延长线上截取DE=BD连接CE在△CDE和△CDB中DE=DB，∠CDE=∠CDB=90°CD=CD∴△CDE≌△CDB∴CE=CB，∠CED=∠CBD=2∠A∵∠CED=∠A+∠ACE∴∠A=∠ACE∴AE=CE∴AD=AE+ED
=CE+BD
=BC+BD...