把一些元素组成的总体叫做集合，而空集又是不包括任何元素，为什么又称它为集合的一种？

显示全部楼层 · 2011-10-4 14:26:15

空集的元素个数（即它的势）为零；特别的，空集是有限的： |{}| = 0 集合论中，两个集合相等，若它们有相同的元素；那么仅可能有一个集合是没有元素的，即空集是唯一的。考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，空集是紧致集合，因为所有的有限集合是紧致的。空集的闭包是空集。...

千问 · 2011-10-4 14:26:15

空集是一种特殊的集合，就像0是一个特殊的数，它仅仅是为了研究数学问题而引入的一个量，所以没必要钻牛角尖...