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二次型f=2a x1^2 + 3 x2^2 + 3 x3^2 + 2 x2x3通过正交变换化为标准型 f=y1^2+a y2^2+b y3^2，求a,b

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1 | 2011-10-6 23:48:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

解: 由已知,A =2a 00031013相似于B = diag(1,a,b).因为 |A-λE| = (2a-λ)(4-λ)(2-λ)所以 A 的特征值为 2,4,2a且A与B的特征值 1,a,b 相同.所以 a=1/2, ... 无解?!题目没错吧...

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