已知f（1-x/1+x）=1-x平方/1+x平方，求f(x）

显示全部楼层 · 2021-1-7 17:01:22

f((1-x)/(1+x)) = (1-x^2)/(1+x^2)，（x≠-1）令t=(1-x)/(1+x)t+tx=1-x(t+1)x=(1-t)x=(1-t)/(1+t)代入f((1-x)/(1+x)) = (1-x^2)/(1+x^2)，f(t) = {1-[(1-t)/(1+t)]^2} / {1+ [(1-t)/(1+t)]^2} = 2t/(1+t^2)将t换成x:f(x) = 2x/(1+x^2)...

千问 · 2021-1-7 17:01:22

解答：设u=(1-x)/(1+x)，解得：x=(1-u)/(1+u)代入，得到：f(u)=[1-(1-u)^2/(1+u)^2]/[1+(1-u)^2/(1+u)^2]=2u/(1+u^2)所以：f(x)=2x/(1+x^2)...

千问 · 2021-1-7 17:01:22

设1-x/1+x=t，则x=（1-t）/（1+t）f(t)={1-[（1-t）/（1+t）]2}/{1-[（1-t）/（1+t）]2}
=2t/(1+t2）∴f(x）=2x/(1+x2）...